프로그래머스 | 최소공배수

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arrresult

[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

 

 

유클리드 호제법을 통해서 최대공약수를 공하고 최대공약수를 통해서 최소공배수를 구해보자

최대공약수 공식(유클리드 호제법)

• a,b : 최대공약수를 구하고자 하는 두 수
• r : a를 b로 나눈 나머지 = ( a%b ) = ( a mod b )
• 식 : gcd(a,b) = gcd(b,r)

 

 

최소공배수 공식(최대공약수를 이용)

• a,b : 최소공배수를 구하고자 하는 두 수
• gcd(a,b) : a와b의 최대공약수
• (최소공배수 * 최대공약수 = a * b)를 이용
• 식 : a * b / gcd(a,b)

 

using System;
 
namespace Application
{
    class MainClass
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            var sol = new Solution();
            var result = sol.solution(new int[] { 2, 6, 8, 14 });
            Console.WriteLine(result);
        }
    }
 
 
    public class Solution
    {
        public int solution(int[] arr)
        {
            int answer = lcm(arr[0], arr[1]);
            for (int i = 2; i < arr.Length; i++) {
                answer = lcm(answer, arr[i]);
            }
            return answer;
        }
 
        //최대공약수 
        private int gcd(int a, int b) {
            while (b != 0) {
                int r = a % b;
                a = b;
                b = r;
            }
 
            return a;
        }
 
        //최소공배수
        private int lcm(int a, int b) {
            return a * b / gcd(a, b);
        }
    }
 
}